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※ 本文為 MindOcean 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2021-05-20 08:32:05
看板 Gossiping
作者 Aeolusfly (Aeolus-飛)
標題 Re: [問卦] 這個數學題目,哪裡出錯了?
時間 Wed May 19 19:41:31 2021


※ 引述《myloso (討厭囉嗦)》之銘言:
: 是這樣的,現在國中小停課;
: 身為自宅警備隊的我,多了一項任務,
: 就是要幫姪子們檢查作業。
: 全對吃雞,改錯吃草。
: 今天撇了一下,發現其中有一題很奇怪,
: 神通廣大的鄉民可以幫我除錯嗎?
: https://i.imgur.com/qrqPSHo.jpg


這個題目我也覺得不好 但很多年來它一直沒被拿掉


這部分大概是要初步理解 "除法其實就是連減的延伸"

但是包含除跟等分除的差別 在教學上

是不會教也不會解釋

是連這兩個名詞都不會讓學生知道的


那就算了 反正是連減

要平分我們就看要分成幾份 把總量逐個分下去

接著小孩就會建構出 可以分5次 所以每份有5個

這樣很符合生活經驗的概念


整個章節到目前為止都很合理


直到這個題目出現

這題目硬要拿一個連續量(繩子.緞帶.彩帶)的東西

去給小孩做離散量比較可以理解的連減

根本不符生活經驗 反直覺的題目

於是就會出現原PO的疑問


但小孩不懂 他只知道反正要減5次 所以每段5公分

聰明一點的小孩 還會被自己的聰明害到

寫一寫最後 答:5段 單位錯 被扣分

因為他覺得我把彩帶"減"/"剪"了5次 所以是分成5段


更聰明的小孩才會察覺到原PO的疑問

會覺得我要分8段 可是我怎麼知道每次要分多少

那如果我把彩帶剪成1公分1公分 再去分

每段要分到5份 這樣的彩帶還叫8段嗎


乾 我還真的不知道怎麼回答這麼聰明小孩的問題

所以我每次教這個題目前

我都會直接跟小孩說我覺得這個題目不好

然後直接把文字改掉做一次

再把文字換回來做一次

再快速的提示引導他們想出前面那一串 為什麼這題目不好的原因

讓他們能理解更聰明小孩在想什麼

最後再跟他們說

可是如果有一天你遇到題目出這樣

你還是要這樣寫過程跟答案 知道嗎


浪費我的時間啊

這題目之所以存在 一定有它的意義

但這意義不是這部分課程要教的啊

出版社可以快點把這個題目從這章節拿掉嗎?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.47.140.181 (臺灣)
※ 文章代碼(AID): #1WfFbjMr (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1621424493.A.5B5.html
su4vu6: 不要 這樣才可以讓家長頭痛1F 05/19 19:45
MrSherlock: 推2F 05/19 19:45
MrSherlock: 離散量和連續量的差別讓人很容易查覺其中的謬誤
TigerDuck118: 不知道 以前教除法的公式就是有減號啊4F 05/19 19:47
TigerDuck118: 但現在比較瓜張吧
MrSherlock: *察覺6F 05/19 19:48
u9005205: 所以從那邊原文書抄來的題目…7F 05/19 19:48
Orangekun: 先教設未知數就可以啦 40-8x=0 求x8F 05/19 19:49
Orangekun: 上了國中之後發現大部分以前覺得很繞的問題都是假設一
Orangekun: 兩個未知數就輕鬆解決了 邏輯上也很直觀
doro0202: 國小教材一堆這種怪東西11F 05/19 19:49
MashiroX421: 國小教「認識」未知數也是五六年級的事情,真的拿來12F 05/19 19:50
MashiroX421: 用等國中吧
doro0202: 以這題來說好了,兩個不同的單位是要怎麼減...14F 05/19 19:51
doro0202: 這已經不是什麼未知數的問題了

減不同單位是聰明人的盲區

也因此聰明一點的小孩 才會寫 答:5段


從前面教過來 雖然小孩自己也不知道

但其實他們在做的是

40(公分)-8(公分) 而不是40(公分)-8(段)
[註:40(公分)-1(公分/段)*8段 = 40(公分)-8(公分)]


就像40顆糖果 平分給8個人 每人拿到幾顆
    (40公分)       (8段) (每段幾公分)

每次拿1顆 分1次少8顆  40(顆)-8(顆)=32(顆)

最後會得到 分5次分完 所以每人拿到5顆的結果


但用在彩帶這類題目

就變成他要知道每次分1公分 分1次少8公分

雖然以這階段來說只知道整數

比照糖果 每次分1公分也很合理 所以也是能教

但就總感覺有些地方怪怪的

justgiveup: 給推! 發現離散量跟連續量的問題才是問題16F 05/19 19:53
doro0202: 可悲的是,國小教材常常可以看到這種奇怪的題目17F 05/19 19:53
Orangekun: 8段是數量沒有單位 x是未知長度單位公分18F 05/19 19:55
Orangekun: 所以8x就是長度單位公分 這樣40公分跟8x公分單位就一樣
Orangekun: 了 因為未知數可以包含單位正好能處理單位不同如何相減
Orangekun: 的問題
aaaaagw: 這個不是在考數學,是在考中文22F 05/19 19:57
sdamel: 乖乖背乘法表就是了現實還是幹不到妹子23F 05/19 19:57
※ 編輯: Aeolusfly (114.47.140.181 臺灣), 05/19/2021 20:20:09
smother: 這是評量或數學練習卷的題目吧,評量數卷一直都沒課本習24F 05/19 20:16
smother: 作嚴謹,用連續量來算也太不直觀了,離散量應該比較好理
smother: 解
hulu63: 連續離散的問題沒那麼大吧。你就想像剪了五次的一公分可27F 05/19 20:26
hulu63: 以剪完的話,其實就等效於一次剪五公分。

那是後續(其實就是後續真正開始教除法的時候)了

不太是這階段要建構的概念


但是很謝謝您的建議

以後有機會我會從前面教到"這樣分還叫8段嗎"的部分開始

補上這一部分 接回

"所以我們才要學數學 這樣我們就可以 先算出來 再一次減 才不會變成一堆彩帶碎片"

這比叫小孩看到這類題目還是要這樣做的逃避說法好多了...

感謝
※ 編輯: Aeolusfly (114.47.140.181 臺灣), 05/19/2021 20:37:36
sam197665: 推,從小到大這種問題層出不窮,長大後理解,書上的東29F 05/19 20:30
sam197665: 西不是絕對的,權力(教科書)也有可能被不聰明或不認真
sam197665: 的人掌握的
kinomon: 你懂教學 厲害32F 05/19 21:32
lilymlc: 何必逆來順受,錯覺是錯,直接告訴小孩這題目出錯了即可33F 05/19 21:41
YaLingYin: 我就在想按照原本題目那樣思考不是會切出一堆1cm彩帶嗎34F 05/19 22:09
tn00371115: 這樣寫的過程根本是錯的 為何還要強調要這樣寫35F 05/19 22:29
tn00371115: 分8段根本就不是每次減8 那樣是每次剪8公分耶 為何一
tn00371115: 直強調錯誤的認知
tn00371115: 不同單位的東西根本不應該相加剪!
kanyewest927: 你不會教,我懶得說39F 05/19 23:24
kanyewest927: 單位和頻率的互換也是一種概念,要導入這種概念
kanyewest927: 執著於非連續性問題,以後會很難理解波速頻率波長
yggyygy: 現在呆丸是沒有設計跟演奏家了484?42F 05/20 00:32
yggyygy: 你有沒彩排就上台給人家笑的嗎???沒規劃就下刀
yggyygy: 我先弄個假的可重塑的 來假設,假設每段一公分
yggyygy: 測試出答案再去下刀阿
yggyygy: 你考大考也要模擬考才知道自己哪邊要+強R
gueswmi: google "ribbon math" 在回頭看台灣要求減法47F 05/20 03:36
gueswmi: 又一個亂改題意的問題

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1樓 時間: 2021-05-20 08:56:58 (台灣)
  05-20 08:56 TW
我看不懂題目跟答案..除法算等於五,但是我看不懂現在的算法..
2樓 時間: 2021-05-20 08:57:27 (台灣)
  05-20 08:57 TW
我小時候 對於除法的理解是 這世間好多除法都除不盡
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