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看板 Gossiping
作者 標題 Re: [新聞]「5個9」＝「9X5」…這數學題全班28人答錯
時間 Wed Jan 11 15:18:47 2017
※ 引述《doubleganger (二重身)》之銘言：
: 很多人嗆說小學數學就是在學習計算正確結果
: 一直扯邏輯跟含意幹嘛
: 但事實是 基礎教育的每一個學科存在都有它的意義
: 數學從來就不是考計算能力而是從小培養邏輯思考的能力
: 但新聞提到的這個狀況
: 個人認為老師在上課的時候一定也沒有真正講解過這個邏輯
: 或是老師根本自己也亂教
: 不然全班28個人都寫錯 難道全班都沒人在聽課嗎? 不太可能吧
: 不確定大家求學過程如何 小弟不是在台灣受義務教育的
: 但曾在台灣的公立小學參與過專案工作
: 當時候學校的部分老師就很喜歡用一種
: "考試卷上一定要出一個魔王題來建立老師威信 挫挫學生銳氣" 的觀念來出考題
: 不知道新聞中的老師是不是這種人
: 但是這個新聞真的廢到爆 這也能當新聞 扒糞一般的程度
: 難怪台灣記者只能看直播才知道總統行程
事實上就是這老師出題有問題
9是正非零實數
5是正非零實數
正非零實數在乘法下是阿貝爾群(Abelian group）也稱爲交換群（commutative group）
既然是交換群
既然是交換群
9X5=5X9
在數學邏輯下是成立的
既然是考數學
那麼嚴格的數學邏輯才是衡量正確的唯一標準
至於舉甚麼奶茶,餅乾的
根本搞錯題目
如果你今天題目是考奶茶
那答案當然不同
如果你老師出題希望排除交換律
拜託你出題的時候多花一點腦筋
去找一個不滿足交換率的例子來出題
問題是
今天你出的題目就是正非零實數啊
那答9X5還是5X9就應該是正確的
--
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※ 同主題文章:
01-11 13:52 ■ [新聞]「5個9」＝「9X5」…這數學題全班28人答錯
● 01-11 15:18 ■ Re: [新聞]「5個9」＝「9X5」…這數學題全班28人答錯
01-11 18:01 Re [新聞]「5個9」＝「9X5」…這數學題全班28人答錯
01-13 01:55 □ [補充] Re:[新聞]「5個9」＝「9X5」…這數學題全班28人答錯
推 : 同意1F 01/11 15:20
推 : 啊就隨便開放什麼阿貓阿狗都能修教育學分當老師2F 01/11 15:20
→ : 就我所知台灣小學教育 學科的老師分成通科跟英文科3F 01/11 15:21
推 : 考數學本來就該用數學邏輯去衡量 不是用奇怪的自定規則4F 01/11 15:21
→ : 通科的老師什麼都能教 數學自然社會都可以教5F 01/11 15:21
推 : 人家只是小學生><6F 01/11 15:21
推 : 其實我覺得到矩陣時,討論5*9或9*5才比較有意義7F 01/11 15:21
→ : 所以小學的數學老師 很有可能不是數學系背景的8F 01/11 15:22
→ : 求國小數學老師知曉交換群的機率9F 01/11 15:22
→ : 就算引進交換律意思還是不一樣啊...10F 01/11 15:22
→ : 群沒有乘法啦 別鬧了11F 01/11 15:22
→ : 乘法是Z這個環才有
→ : 乘法是Z這個環才有
→ : 要考中文的定義那選項改成用中文寫才沒問題啦13F 01/11 15:23
→ : 環也只要求加法有交換律 乘法如果也剛好有 叫做可交14F 01/11 15:24
→ : 換環 commutative ring
→ : 換環 commutative ring
R*:非零實數 X:實數乘法
證明(R*,X)是否為交換群
1.封閉性 : a,b屬於R* aXb 屬於R*
2.結合性 : a,b,c屬於R* (aXb)Xc = a X (bXc)
3.單位元 : 存在一單位元e,使得R*中任何元素a, e X a = a X e = a, 單位元為1
4.逆元 : 對R*中任何元素,都有a(-1)(-1為小寫置於右上角)
使得aXa逆元 = a逆元Xa = e
由此證明(R*,X)為群
而aXb = bXa 得證 (R*,X)為交換群
推 : 就跟考國士無雙麵 做絕代佳人還是可以給對16F 01/11 15:25
→ k44754 …
推 : 同意 要嚴謹 就嚴謹到底18F 01/11 15:26
推 : 小學老師知道交換群? 請小學老師出來釋疑!19F 01/11 15:27
推 : 小學老師也是讀過大學的吧20F 01/11 15:28
推 : 從小開始阿貝里恩XD21F 01/11 15:29
小學生不用懂
但你當老師的應該要懂
如果老師真的懂
就應該在出題的時候多花點心思
去排除交換率
→ : 不是ㄅ 交換律導出相同結果 但意義不同啊22F 01/11 15:34
甚麼意義?
是數學意義還是老師自以為是的意義?
推 : 小學老師才不會學代數23F 01/11 15:36
→ : 想問上面說的意義不同在哪?24F 01/11 15:37
※ 編輯: innominate (175.181.145.60), 01/11/2017 15:39:52推 : 要有意義 前題是要帶單位進行運算 但出題跟選項都沒25F 01/11 15:43
→ : 給 根本是命題失誤
→ : 給 根本是命題失誤
推 : 推27F 01/11 15:44
推 : 鄉民自己腦補什麼幾盒 幾顆 來當單位就是犯了自己28F 01/11 15:45
→ : 修改題目的錯誤
→ : 修改題目的錯誤
推 : 很多人就從小背了老師教的東西不求甚解，以為這種東西30F 01/11 15:46
推 : 結果相同 但過程不同 邏輯意義上怎麼會一樣呵呵31F 01/11 15:46
甚麼邏輯?
(R*,X)為交換群
5屬於R*
9屬於R*
5X9 = 9X5
這是我學過的邏輯
你學到的邏輯是甚麼?
→ : 就是所謂的"邏輯"，神聖不可侵犯，於是被挑戰的時候就32F 01/11 15:47
推 : 明顯只是想幫老師講話 或是想炫耀自己知到單位會導33F 01/11 15:47
→ : 推命題失誤!鄉民腦補..不然把題目拿給外國人寫看答案是?34F 01/11 15:47
→ : 致意義不同 但問題是題目沒這樣出啊35F 01/11 15:47
→ : 開始扯一些不同系統相同符號的"乘法"進來戰，完全沒有36F 01/11 15:47
→ : 考慮到比較不同系統裡的"乘法"根本沒有任何意義
※ 編輯: innominate (175.181.145.60), 01/11/2017 15:50:26→ : 考慮到比較不同系統裡的"乘法"根本沒有任何意義
推 : 這我知道 R*就是作GTA那個38F 01/11 15:55
→ : 算了啦 跟國小填鴨認真會被氣死39F 01/11 15:55
推 : 數學看世界？ 你的中文一定很爛40F 01/11 15:58
→ : 數字5 跟5個。都分不清楚還敢談邏輯？
→ : 數字5 跟5個。都分不清楚還敢談邏輯？
推 : 所以這題目是在中文課出的？我還以為是在教數學呢42F 01/11 16:00
推 : 語文本來就是學習科學的工具43F 01/11 16:01
→ : 把單位扯進純數運算題目裡的人嗆別人邏輯 XD44F 01/11 16:01
→ : 可惜這是數學，數學的標準就只有數學，一切語言造成的
→ : 歧異都跟數學本身無關
→ : 可惜這是數學，數學的標準就只有數學，一切語言造成的
→ : 歧異都跟數學本身無關
推 : 突然看懂了囧要把從小到大的邏輯破掉真難47F 01/11 16:03
推 : 連題目都看不懂 還敢扯純數喔？ 現在確定某樓中文真的48F 01/11 16:03
→ : 爛 呵呵
→ : 爛 呵呵
把你的題目寫成數學式
我們來看一下成不成立
※ 編輯: innominate (175.181.145.60), 01/11/2017 16:05:49
推 : 無理小數點什麼的是不是也沒實質意義50F 01/11 16:07
推 : 事實就是5*9=9*5不爽去開他媽的哲學課，別來數學課鬧51F 01/11 16:08
推 : 理解 個 是量詞這件事有這麼難嗎？52F 01/11 16:08
問題是5,9都屬於R*
你要說5個9還是9個5隨便你
但在數學表示上就是符合交換率
就是等價
推 : 哲學很需要邏輯能力的，把背課本當邏輯的人很難勝任吧53F 01/11 16:09
※ 編輯: innominate (175.181.145.60), 01/11/2017 16:10:59噓 : XD 語文能力不好 數學強也很難辯贏啦 看你一直推銷自己文54F 01/11 16:10
→ : 章很可憐 幫你噓一個
→ : 章很可憐 幫你噓一個
推 : 就文組老師啊 超低能56F 01/11 16:12
推 : 總歸一句啊 兩個事件 過程不同 結果一樣 你會說他們是57F 01/11 16:12
→ : 相同事件嗎
→ : 相同事件嗎
推 : 就算是量詞 5*9=9*5 還是沒變啊 數學上並沒有錯誤59F 01/11 16:13
→ : 同意 這根本在考中文 不是考數學60F 01/11 16:14
推 : 那個等號成立的條件是結果相同 又不是過程相同61F 01/11 16:14
推 : 過程完全一樣好嗎，是描述方式不同，過程根本沒變62F 01/11 16:14
→ : 555555555和 99999只有結果一樣63F 01/11 16:15
→ : 這是一個我捅你一刀你死掉和你被我統一刀你死掉的差別64F 01/11 16:15
→ : 乘法的根本是加法 你應該要回歸到加法來看啊65F 01/11 16:16
推 : 說穿了真的是在考中文
推 : 說穿了真的是在考中文
推 : 5+5+5+5+5+5+5+5+5和9+9+9+9+9沒寫成答案的確是不一樣67F 01/11 16:21
→ : 所以為什麼9+9+9+9+9只能寫成9*5，不能寫成5*9？
→ : 因為台灣的老師規定我們背的？
→ : 你舉那個例子根本沒回答到題目這個根本的問題
→ : 所以為什麼9+9+9+9+9只能寫成9*5，不能寫成5*9？
→ : 因為台灣的老師規定我們背的？
→ : 你舉那個例子根本沒回答到題目這個根本的問題
推 : 5個9的意思應該是9,9,9,9,9 5*9 這裡的9可以看作是任何東71F 01/11 16:23
→ : 西 把他當成一個符號就好了
→ : 西 把他當成一個符號就好了
→ : 出這種題目規定這種答案，根本不是邏輯或中文的問題，73F 01/11 16:23
→ : 只是台灣老師怎麼規定的問題
→ : 只是台灣老師怎麼規定的問題
推 : 連上數學課都要藍色窗簾廠廠75F 01/11 16:24
推 : 邏輯是線性思考啊76F 01/11 16:25
→ : 這題題目要是出成，請問5個9是下面哪個：77F 01/11 16:25
→ : 1.5+5+5+5+5+5+5+5+5 2.9+9+9+9+9
→ : 相信沒人會寫錯，也沒人會爭論，但5*9跟9*5完全是台灣
→ : 自己規定的問題
→ : 1.5+5+5+5+5+5+5+5+5 2.9+9+9+9+9
→ : 相信沒人會寫錯，也沒人會爭論，但5*9跟9*5完全是台灣
→ : 自己規定的問題
推 : 應該說是階段性線性思考81F 01/11 16:27
→ : 其實被那樣教，有很大的原因是要讓學生適應「應用題」82F 01/11 16:27
推 : 5*9=9*5的邏輯也完全正確阿83F 01/11 16:30
推 : 大哥你說的我大概能夠理解，畢竟實數系就是有這個84F 01/11 16:34
推 : 性質，交換答案就是會相同。所以這題應該是在考語意
推 : ，雖然我是覺得讓小朋友理解一下兩者實質上的差異也
推 : 沒錯，他應該用建構式加法出題的。
推 : 性質，交換答案就是會相同。所以這題應該是在考語意
推 : ，雖然我是覺得讓小朋友理解一下兩者實質上的差異也
推 : 沒錯，他應該用建構式加法出題的。
推 : 推 老師智障88F 01/11 16:36
推 : 一堆文組講邏輯 又說不出不能互換的理由89F 01/11 16:42
→ : 拿 5+5+5+5+5+5+5+5+5 跟9+9+9+9+9 比完全是不同題目
→ : 文組會覺得這解釋合理 就是預設乘數一定要寫後面
→ : 拿 5+5+5+5+5+5+5+5+5 跟9+9+9+9+9 比完全是不同題目
→ : 文組會覺得這解釋合理 就是預設乘數一定要寫後面
噓 : 所以你在國小就學會這些理論?92F 01/11 16:52
所以出題的人是國小程度?
你的意思是這樣?
※ 編輯: innominate (175.181.145.60), 01/11/2017 16:52:53
推 : 這篇正解93F 01/11 16:56
噓 : 抱歉 你來小學就得乖乖玩建構式數學94F 01/11 16:59
推 : 推！！！95F 01/11 16:59
噓 : 不要包裝你的文章讓文組跪下好嗎96F 01/11 17:00
推 : 5個9 5（個）*9＝9*5（個）還是一樣啊97F 01/11 17:00
推 : 國小老師的程度能多好？不要為難國小老師了吧科科98F 01/11 17:02
噓 : 這是國小三年級的考題 誰跟你群論99F 01/11 17:10
→ : 另外 題目是問意思 不是問乘出來最後的值
→ : 另外 題目是問意思 不是問乘出來最後的值
推 : 國小的考題就可以教錯誤邏輯？101F 01/11 17:11
→ : 回去看國小三年級教乘法的課本吧102F 01/11 17:12
→ : 那我問你 三個三是(A)3*3 (B)3*3 (C)3+3 請選擇103F 01/11 17:12
→ : 意思 阿5*9跟9*5就一樣意思啊104F 01/11 17:13
推 : 拿課本護航幹嘛 不就是課本亂訂規則才有今天的爭議嗎105F 01/11 17:13
→ : 是台灣新填鴉教育硬要告訴你有不同意思叫你背起來吧106F 01/11 17:13
噓 : 說意思一樣的 請回去看國小三年級課本...107F 01/11 17:13
→ : 課本亂訂? 笑了
→ : 課本亂訂? 笑了
→ : 現在就是在講國小課本亂教，你還叫人家去看國小課本109F 01/11 17:14
推 : 課本教乘數放後面其他就錯 課本叫你去吃屎要不要去？110F 01/11 17:15
→ : 國小亂教? 你可以去教學研討會提出 保證被砲死111F 01/11 17:15
推 : 要談邏輯就用邏輯解釋 不是以前填鴨以後就應該繼續112F 01/11 17:16
噓 : 哦哦113F 01/11 17:16
推 : 要炮來啊 你先提出一個乘數非放後面不可的理由114F 01/11 17:16
→ : 一堆人不懂怎麼教乘法 只會在那邊交換律 笑死115F 01/11 17:17
→ : 你先來教學研討會 我保證砲死你
→ : 你先來教學研討會 我保證砲死你
推 : 自己講不出訂這規則的原因還好意思拿出來用117F 01/11 17:18
推 : 還用那麼麻煩？你在這裡講得出來我就接受啊
推 : 還用那麼麻煩？你在這裡講得出來我就接受啊
→ : 小學三年級怎麼教乘法 你先去研究吧 程度差太多119F 01/11 17:19
→ : 就像某幼稚園學生不會加法 在那邊要老師解釋乘法一樣
→ : 就像某幼稚園學生不會加法 在那邊要老師解釋乘法一樣
推 : 數學就用數學來討論 討論研討會幹什麼121F 01/11 17:22
推 : 教一個上國中就要丟掉的乘法概念有屁用？122F 01/11 17:22
噓 : 沒屁用的話 你去跟教研會說 他看會不會刪去123F 01/11 17:22
噓 : 國小課本當然有可能亂教，就像國中會告訴你跟負數不能開124F 01/11 17:24
→ : 根號一樣，是種權宜之計
推 : 教學現場這樣做不代表他們在數學上不是等價的
推 : 此外，權威本來就不一定是對的
→ : 根號一樣，是種權宜之計
推 : 教學現場這樣做不代表他們在數學上不是等價的
推 : 此外，權威本來就不一定是對的
推 : 還好台灣現在高等教育普及 隨便就能發現國小課本教的多詭異128F 01/11 17:30
噓 : 國中的程度要去解釋負數可以開根號 大概只有資優班聽129F 01/11 17:30
推 : 可悲的是這裡還一堆成年人抱著國小課本說這題考邏輯130F 01/11 17:31
→ : 的懂 這不能算亂教131F 01/11 17:31
推 : 教學的權宜之計我能接受 但從推文一堆成年人還以為乘132F 01/11 17:33
推 : 數只能放後面，你敢說這套教學方式沒出問題？
推 : 數只能放後面，你敢說這套教學方式沒出問題？
噓 : 就像小一二學減法 5-7=? 老師會說不夠減 不會說-2134F 01/11 17:34
推 : 看推文就知道填鴨教育多可怕了135F 01/11 17:34
推 : 推 a1qazbgt5136F 01/11 17:34
→ : 不要用成年人的數學程度去看小學數學 太多盲點137F 01/11 17:35
推 : 我認為在教學現場應該要說 "這留待更高等的數學討論"138F 01/11 17:35
→ : 如果覺得這種乘法教法不對 那請提供你的教法139F 01/11 17:36
推 : 但題目已經很清楚了 5個9140F 01/11 17:36
→ : 不要只會說這是填鴨式141F 01/11 17:36
推 : 結果我們是把權宜之計丟上考題填鴨小孩142F 01/11 17:37
→ : "5個9"哪來權宜之計 這是正確的乘法教學143F 01/11 17:39
→ : 國中老師和高中老師不就示範怎麼教了嗎？144F 01/11 17:39
→ : 這篇文的討論還不錯，至少有些共識了145F 01/11 17:39
→ : 遇到超過進度的問題就是「這個高中(大學)會講」146F 01/11 17:39
推 : 乘數和被乘數本來在數學上就沒規定算式位置 就算是出5個9147F 01/11 17:40
→ : 又怎樣
→ : 又怎樣
→ : 這樣講都比用分數懲罰小孩說9*5≠5*9來的好149F 01/11 17:40
→ : 教錯的比不教還可怕150F 01/11 17:40
→ : 不然就是「想提早學的可以下課來找我」這樣不是很好？151F 01/11 17:41
→ : 哪來教錯? 自認為教錯的請提供你如何教乘法152F 01/11 17:42
推 : 明明在數學上就沒有規定乘數和被乘數位置 硬要灌輸這種觀念153F 01/11 17:43
推 : 某C的數學式勒 別只會在推文嘴啊QQ154F 01/11 17:43
→ : 不就教錯155F 01/11 17:43
推 : 同意。純數相乘就是可以交換。156F 01/11 17:44
→ : 還在交換律 先搞清楚國小三年級乘法怎麼教的吧157F 01/11 17:53
推 : 我認為這就是現場端與數學本質的衝突，但這種教法教到最158F 01/11 17:55
→ : 你可以在國小三年級用群論證明交換律 我支持你159F 01/11 17:55
→ : 後一堆人誤認為這就是數學的本質，這樣真的好嗎?160F 01/11 17:55
推 : 教不用證明阿 難道教1+1=2也要教證明?161F 01/11 17:56
→ : R大屬於分得清的那種，但現在的新聞討論一堆人分不清162F 01/11 17:56
→ : 所以有在討論1+1=2?? 離題很大喔163F 01/11 17:57
→ : 一百年前的教學方法跟現在不會一樣，或許是時候討論有沒164F 01/11 17:57
→ : 有更適合的教法的時候了
→ : 有更適合的教法的時候了
推 : 可是瑞凡 那你講具有交換率 可是人家沒教到「阿伯群」166F 01/11 18:10
推 : 我倒是覺得直接跟小孩說實數乘法具有交換率感覺怪怪的
→ : 不如用例子說明 發現結果一樣
推 : 我倒是覺得直接跟小孩說實數乘法具有交換率感覺怪怪的
→ : 不如用例子說明 發現結果一樣
噓 : 聽起來像硬凹,這跟我舉這個手勢只是打招呼,不是納粹169F 01/11 18:14
→ : 一樣
→ : 一樣
推 : 所以我說小學應該從代數開始教起，然後台灣大概小一就可171F 01/11 18:28
推 : 以分文理組，大概95%會去選文組，其他聽得懂有興趣的去
推 : 選理組
推 : 以分文理組，大概95%會去選文組，其他聽得懂有興趣的去
推 : 選理組
→ : 結果一樣不代表敘述一樣啊大大 o'_'o174F 01/11 18:40
→ : a*b=b*a 交換率成立也不代表他是同個東西啊 你的代數要被
→ : 當惹ㄇ
→ : 簡單來說1*6=2*3 但你不會說1*6是三個2啊
→ : a*b=b*a 交換率成立也不代表他是同個東西啊 你的代數要被
→ : 當惹ㄇ
→ : 簡單來說1*6=2*3 但你不會說1*6是三個2啊
推 : 1*6=2*3不符合交換律阿 1≠2 6≠3178F 01/11 18:45
→ : 能用交換律解釋的就是等號兩旁元素兩兩一對才能用阿
→ : 因為交換律指的就是『此運算與元素次序無關』
→ : 也就是只要符合交換律元素次序調換不影響意義
→ : 1*6不管次序怎麼調換都是6*1不會變別的阿
→ : 能用交換律解釋的就是等號兩旁元素兩兩一對才能用阿
→ : 因為交換律指的就是『此運算與元素次序無關』
→ : 也就是只要符合交換律元素次序調換不影響意義
→ : 1*6不管次序怎麼調換都是6*1不會變別的阿
推 : 小學老師不是一次教很多科183F 01/11 18:50
→ : 推薦m大去國小三年級去教乘法184F 01/11 18:56
→ : 這命題就是對剛剛學會乘法的小學生設計的
→ : 一直在那邊交換律 是懂不懂阿
→ : 這命題就是對剛剛學會乘法的小學生設計的
→ : 一直在那邊交換律 是懂不懂阿
推 : 其實就是5個10塊跟10個5塊和起來都是是50塊 你覺得不187F 01/11 19:00
推 : 重要的話就不重要 你覺得要分清楚10塊和5塊的差異的話
推 : 就很重要 數學發展一定不可能就從抽象的群環體直接上
推 : 的 一定是觀察了什麼 會寫下交換的原因看了實數或是其
推 : 他實際例子中 剛好可以交換嘛 才發現交換是個很重要的
推 : 事情 你不認真證明 你還很難說為什麼實數乘法可交換
推 : 要說觀察到實數乘法可能符合交換率這件事情 你本質上
推 : 就要先正視到 a*b 跟 b*a一開始的意義上一定是不一樣
推 : 的
推 : 重要的話就不重要 你覺得要分清楚10塊和5塊的差異的話
推 : 就很重要 數學發展一定不可能就從抽象的群環體直接上
推 : 的 一定是觀察了什麼 會寫下交換的原因看了實數或是其
推 : 他實際例子中 剛好可以交換嘛 才發現交換是個很重要的
推 : 事情 你不認真證明 你還很難說為什麼實數乘法可交換
推 : 要說觀察到實數乘法可能符合交換率這件事情 你本質上
推 : 就要先正視到 a*b 跟 b*a一開始的意義上一定是不一樣
推 : 的
推 : 也推樓上，但我們可以想想微積分一開始也是不嚴謹的，196F 01/11 19:02
→ : 現在的大學教育卻還是從極限開始教，教學端、歷史進程
→ : 跟數學意義不能偏廢
→ : 現在的大學教育卻還是從極限開始教，教學端、歷史進程
→ : 跟數學意義不能偏廢
推 : 某AHD 來我回文打我臉阿ㄏㄏ199F 01/11 19:16
推 : 這篇記者看不懂 怎麼抄?200F 01/11 19:18
推 : j大是指像是從一算式X-(a*b)可找到一同意義的b*a替換201F 01/11 19:31
→ : 但這另一個算式Y-(b*a)的b*a意義是與原本的a*b不同的
→ : 因此a*b與b*a的意義不一定相同這樣嗎？
推 : 即便是單純的a*b與b*a依舊不能視其意義相同嗎？
→ : 但這另一個算式Y-(b*a)的b*a意義是與原本的a*b不同的
→ : 因此a*b與b*a的意義不一定相同這樣嗎？
推 : 即便是單純的a*b與b*a依舊不能視其意義相同嗎？
推 : 外國數學常用到 5*a. 比較少a*5。不過其實只要定義好自205F 01/11 19:36
推 : 己知道和閱讀人知道都可以用。
推 : 己知道和閱讀人知道都可以用。
推 : 看推文覺得好可憐 一堆不懂數學難怪只能教小學207F 01/11 19:45
推 : 專業的來了XD208F 01/11 20:02
推 : 推 馬的白痴老師209F 01/11 20:10
噓 : 怎麼會是正確的210F 01/11 20:29
推 : 樓上這些噓文的也是挺有趣的211F 01/11 20:42
推 : 看了瞬間了解台灣原來還有這麼多待教育的朋友們... XD
推 : 看了瞬間了解台灣原來還有這麼多待教育的朋友們... XD
推 : 硬要說意義的話 我們怎麼可能一開始會知道 5加9次跟9213F 01/11 20:44
推 : 加5次會一樣 不太可能可以一眼看穿 假設前者我們一開
推 : 始（不是嚴格數學定義的整數乘法）把a加n次記成 n*a
推 : 要觀察到a*n=n*a是顯然的嗎 我是不信啦 我們都是觀察
推 : 長方形面積旋轉不變，而且面積的長寬相乘之類的既有事
推 : 實 才開始接受整數乘法是可交換的 如果真的要嚴格數學
推 : 證明整數乘法是可交換的 絕對是非常困難 一旦認知到這
推 : 個困難 你就不能忽略a*n 跟 n*a原始的差異
推 : 加5次會一樣 不太可能可以一眼看穿 假設前者我們一開
推 : 始（不是嚴格數學定義的整數乘法）把a加n次記成 n*a
推 : 要觀察到a*n=n*a是顯然的嗎 我是不信啦 我們都是觀察
推 : 長方形面積旋轉不變，而且面積的長寬相乘之類的既有事
推 : 實 才開始接受整數乘法是可交換的 如果真的要嚴格數學
推 : 證明整數乘法是可交換的 絕對是非常困難 一旦認知到這
推 : 個困難 你就不能忽略a*n 跟 n*a原始的差異
推 : jacky 說的有理，但明顯這題就是兩個答案呀XD221F 01/11 20:46
推 : 當然我們不是人人唸數學系 小時候也只應該是因為課程222F 01/11 20:47
推 : 大綱裡有 乘數 與 被乘數的差別 所以才要考這個啊 事
推 : 實上長大一點但是還不夠大的時候 我教這些小朋友也都
推 : 說其實長大了就不重要了 以前我高等微積分教授就說：
推 : 長大了就忘記以前小時候學的 接下來學到的一定可以解
推 : 釋你以前學過的
推 : 大綱裡有 乘數 與 被乘數的差別 所以才要考這個啊 事
推 : 實上長大一點但是還不夠大的時候 我教這些小朋友也都
推 : 說其實長大了就不重要了 以前我高等微積分教授就說：
推 : 長大了就忘記以前小時候學的 接下來學到的一定可以解
推 : 釋你以前學過的
推 : 閒著回來看一下，jacky說的很正確，小朋友不可能一228F 01/11 21:03
推 : 開始就知道9加5次跟5加9次是一樣的。對我們成人來
推 : 說，我們學的東西多太多了，因此讓我們簡化了這個
推 : 思考的過程。
推 : 開始就知道9加5次跟5加9次是一樣的。對我們成人來
推 : 說，我們學的東西多太多了，因此讓我們簡化了這個
推 : 思考的過程。
推 : 當然你要說我們把n個a相加定成a*n 也是可以 我全然沒232F 01/11 21:06
推 : 有意見 但回到這題是選a c的狀況上 我相信課綱或是原
推 : 本數學發展的時候一定有個定式的啦 所以可以歸納出一
推 : 個答案來 我這邊推一堆廢文的原因是因為 我們不可以因
推 : 為覺得某個結果是很嚴格對的 就要昭告全天下的人說前
推 : 面的發展很無聊很沒用 （有時候還順便說老師都是廢物
推 : ）你覺得不重要的事情可能有些人覺得很重要 要繼續教
推 : 育下去 書讀很多很好 對多了就應該要好好的想想每個問
推 : 題的經緯
推 : 有意見 但回到這題是選a c的狀況上 我相信課綱或是原
推 : 本數學發展的時候一定有個定式的啦 所以可以歸納出一
推 : 個答案來 我這邊推一堆廢文的原因是因為 我們不可以因
推 : 為覺得某個結果是很嚴格對的 就要昭告全天下的人說前
推 : 面的發展很無聊很沒用 （有時候還順便說老師都是廢物
推 : ）你覺得不重要的事情可能有些人覺得很重要 要繼續教
推 : 育下去 書讀很多很好 對多了就應該要好好的想想每個問
推 : 題的經緯
推 : 數學系真的猛.241F 01/11 21:36
推 : 推這篇 釣出一堆文組242F 01/11 22:16
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※ 看板: Gossiping 文章推薦值: 2 目前人氣: 0 累積人氣: 2150
1樓 時間: 2017-01-12 00:43:57 (台灣)
瞎
01-12 00:43 TW
這個問題真的很多非數學本科的老師能夠處理，我曾經叫兒子去問老師:5個9相加跟9加5次的算式有何不同，結果老師直接GG
5樓 時間: 2017-01-12 02:32:17 (台灣)
瞎
01-12 02:32 TW
我還真不知道是誰邏輯有問題 他也只是單從"數學"這方面去著墨題目的意義 況且既然是"數學"課，又為何又變成考語文能力 不就偏離"數學"課了 有些人不是矛盾的很蠢。
9樓 時間: 2017-01-12 15:30:24 (香港)
→
01-12 15:30 HK
因為國中小數學目標是在建立"實數集合及其運算"，只要不違背這大目標都不會有甚麼問題。所以語言邏輯認知（五個九元餅乾不等於九個五元餅乾）不該置於數學（9*5＝5*9）認識之上。
![[圖]](http://i4.disp.cc/t/s2/cdn2.ettoday.net/images_2267_2267855.jpg)
![[圖]](http://i4.disp.cc/t/s2/static.ettoday.net/images_2267_d2267870.jpg)
![[圖]](http://i.disp.cc/web/s2/i.minus.com/iV3mZefn0PJGd.jpg)
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