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※ 本文為 MindOcean 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2021-05-07 09:06:16
看板 Gossiping
作者 BITMajo (BITMajo)
標題 Re: [問卦] 很有挑戰性的數學題,所以她幾歲?!
時間 Thu May  6 16:21:45 2021


※ 引述《jospa (jospa)》之銘言:
: https://i.imgur.com/0oulnRk.jpg

看了其他鄉民的解答,
嘗試用比較白話的方式理解。

A 只聽到十位數,B 只聽到個位數。

A 心想:
如果個位數是 8 或 7 的話,
因為這兩個數字只各出現一次,
那 B 不用問我十位數是多少,
就可以直接猜到答案了,
這樣答案不是 38 就是 57,
但我知道十位數不是 3 也不是 5,
所以個位數不可能是 8 或 7!
所以 B 是沒辦法光憑自己知道的個位數猜出來的。

B 照著 A 的邏輯想過以後,心想:
我只知道個位數,不知道十位數,
但十位數只有四種,3、4、5、6,
刪去 3X、5X 的可能,
只剩下 42、45、46、61、62 這五種可能,
雖然我還是不知道十位數是什麼,
但我知道個位數是多少,
而這五種可能裡面,
我已經知道答案了!

A 又照著 B 的邏輯想過以後,心想:
什麼?
B 可以從剩下那五種可能裡面知道答案?
那個位數一定不是 2,
不然 B 會不知道 42 跟 62 這兩個要選誰,
這樣的話,
只剩 45、46、61 這三種可能,
雖然我不知道個位數是什麼,
但我知道十位數是多少,
而這三種可能裡面,
我已經知道答案了!

因為 A 把有可能的答案篩選到剩下三個,
他能光靠知道十位數就知道答案,
表示十位數是 6,
不然他會不知道 45 跟 46 要選誰,
所以答案就是 61。

A 跟 B 兩人根本通靈王,
除了不能直接告訴對方自己知道的位數以外,
對方想什麼都能推敲得出來。

要不是看了其他鄉民給的答案,
根本看不懂。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.228.79.171 (臺灣)
※ 文章代碼(AID): #1WawSRVd (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1620289307.A.7E7.html
Usayhiisayha: 其實明明不難1F 05/06 16:22
Ericz7000: 就 邏輯推理2F 05/06 16:23
rock30106: 懂了之後很簡單,但這題目要找缺陷很容易3F 05/06 16:23
A80211ab: 其實45 46跟61歲差很多 看臉就知道4F 05/06 16:23
palapalanhu: 螺輯5F 05/06 16:25
k47100014: 這是第四者才會覺得難的,A知道6,B知道1,雙方很好猜6F 05/06 16:25
k47100014: A本來就知道6,所以他剩6162,B知道1,所以他剩5161
preisner: 哪裡通靈了,A一開始就知道是6,才會知道目前B還不確定啊8F 05/06 16:27
k47100014: 所以B只要套出A是5還是6就好9F 05/06 16:27
preisner: B一開始就知道是1, 才會聽到A這樣講就知道是61啊10F 05/06 16:27
k47100014: 但是身為第四者的我們是兩個數字都不知道所以要猜11F 05/06 16:27
ghchen1978: A跟B根本沒邏輯,笑死12F 05/06 16:28
KennethC: 你講的比較好13F 05/06 16:28
BITMajo: 就是因為大部分人沒辦法直接用這種方式思考才叫通靈14F 05/06 16:28
BITMajo: 講白了講出來了當然就變邏輯了
GHowPan: 不要再問61歲女孩兒的年齡啦= =16F 05/06 16:28
logLCY: 哈哈哈  這很基本吧17F 05/06 16:29
BITMajo: 我一開始看題目的時候,一度在想AB是不是有直接看C女外貌18F 05/06 16:29
BITMajo: 來推測答案的
wqasdbqqq: 推20F 05/06 16:33
aoc902001: B沒有為什麼知道的合理邏輯。題目太爛。21F 05/06 16:42
BITMajo: B就是聽了A這麼說,反推想A這麼說的邏輯而且全部推中22F 05/06 16:45
BITMajo: 然後依此將自己不知道的十位數答案刪掉一半以上
BITMajo: 結果剩下的答案剛好用自己知道的個位數,只有一個符合
aoc902001: 如果個位數是5,B也會知道答案。如果個位是6,B也會知25F 05/06 16:50
aoc902001: 道答案。如果個位是1,B也會知道答案。但A怎麼能排除45
aoc902001: 跟46呢?
ironstomach: 因為B有個位數啊,聽完A的話推出十位數只會是4、6,28F 05/06 16:50
ironstomach: 加上自己的個位數當然馬上就知道答案了
rq654: B有個位數 A有十位數30F 05/06 16:51
ironstomach: A本來就拿到十位數,如果他拿到的是4,他就會說「我31F 05/06 16:51
ironstomach: 不知道」
aoc902001: A的第一句話,只能讓B排除十位數是3或5。如果b手上的數33F 05/06 16:54
aoc902001: 字是5。那麼b就知道答案是45。
aoc902001: 基本上,A是不可能知道答案的。
ironstomach: 如果B手上是6,那他就知道是46,如果是1那他就知道36F 05/06 16:56
ironstomach: 是61,共有三種可能
ironstomach: 所以我們才需要從A的最後一句話來判斷到底是哪個數
ironstomach: 字,因為A聽完後立刻知道,代表他被告知的十位數在
ironstomach: 那三個數字中也不重複
aoc902001: 但A不可能因為b的回答,就知道答案。所以我才說這題目41F 05/06 17:00
aoc902001: 設計很爛。
ironstomach: 是你根本沒搞懂...如果A拿到的是4,那他就無從判斷43F 05/06 17:01
ironstomach: ;拿到的是6,才能立刻知道是61,就這麼簡單
ironstomach: 題目一開始A就已經被告知十位數了,所以最後就只會
ironstomach: 有上面兩種狀況
BaRanKa: 這一解好複雜QQ47F 05/06 17:03
aoc902001: 疑,對耶。  我剛才怎麼在這裡沒想通。48F 05/06 17:05
ccufcc: 如果51帶入不能通嗎?49F 05/06 17:05
rcak801: 如果B拿到是7 那51 A就不能保證B不知道因為有5750F 05/06 17:08
BITMajo: 就像上面鐵胃大說的,如果答案是45、46兩者之一51F 05/06 17:08
BITMajo: B還是能推出答案,但A就會帶賽拿到4,最後A還是不知道
BITMajo: 至於3跟5的十位數,這題設計是一開始就都排除了
echochrome: 兩個盲人去阿公店玩嗎54F 05/06 17:45
Hsinxyzzyx: 61沒錯55F 05/06 18:21
giantwinter: 老題目56F 05/06 18:36
davi0621: 去阿公店玩笑死57F 05/06 18:46
rainys: 看了這一篇我想到怎麼解 但解法卻原po完全不樣58F 05/06 18:54
rainys: 然後看大家亂解覺得好好笑
BITMajo: 會嗎?大家的解法其實都大同小異吧60F 05/06 19:41
BITMajo: 喔你說你的解法喔,我看成是說所有人的
Windcws9Z: 同意你的說法62F 05/07 08:17

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1樓 時間: 2021-05-07 08:58:56 (台灣)
  05-07 08:58 TW
那題目前提大概是要寫ABC三人邏輯都很好且誠實
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