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作者 Aganippe (一生知己是梧桐)
標題 Re: [問題] 畫素面積不同，單個像素接受總光能量相同
時間 Sun Oct 15 01:00:17 2023



如果在一切完美的情況下，APS-C與135全幅會有無法分辨，一模一樣的結果

也許用天文望遠鏡來說明更清楚

假設都是10cm的完美折射鏡無色像差、像場不平坦問題

一隻焦距1000mm 另外一隻1620mm

拍攝同一個天體，曝光時間一樣

這時因為時間相同，所以(假設舉例)一個展源星雲的光子，進入兩支望遠鏡都相同

(假設卜瓦松分布不存在 直接給定量光子)

這時候在成像屏上會因為焦距不同，1000mm成像比較小、單位面積比較亮(光通量高)

1620mm 成像大、比較暗

若是這時換成APSC接1000mm 135接1620mm 由於總像素一樣，並假設像素間無間隙

每個像素接收光子的面積也是等比，並且沒有其他電路遮擋

在這個情況下 APS-C整塊感光元件與135那塊都會收到一樣多的光子，星雲位置對應到

兩塊感光元件同一個像素位置，會有一樣多的光子。


一樣的量子效應，那就有一樣的光子讀數，會獲得一樣的訊號強度。


當然也一樣不考慮電路暗電流與任何雜訊

結論就是會完全一樣



所以如果回來不完美的世界: 像素有間隙，感光元件有其他雜訊干擾

加倍鏡有光學缺陷，因為被攝物體有景深問題等等

很難說哪個強

但是我個人認為

如果是一樣的技術，片幅大、總pixels一樣下，畫質會更好
但是成像圈更大的135鏡頭 邊角畫質可能在相同成本下不如aps-c邊角

相互比較之下就很難說了

不過通常在光源充足 感度低、曝光短的情況下 差距是比較不明顯的


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.25.213.62 (臺灣)
※ 作者: Aganippe 2023-10-15 01:00:17
※ 文章代碼(AID): #1bAiaZED (DSLR)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/DSLR/M.1697302819.A.38D.html
※ 同主題文章:
[問題] 畫素面積不同，單個像素接受總光能量相同
10-14 17:17 archangel
Re: [問題] 畫素面積不同，單個像素接受總光能量相同
10-14 19:50 darktt
Re: [問題] 畫素面積不同，單個像素接受總光能量
10-14 20:24 vigundam
Re: [問題] 畫素面積不同，單個像素接受總光能量相同
10-15 01:00 Aganippe
推 archangel: 感謝你，很讚的回答1F 10/15 01:04
推 ll35566: 這是對的，原po限定的條件一樣的光能量，所以光子漲落的幅度會接近，在不考慮像素的不完美以及其他的雜訊下兩者照片畫質會接近。2F 10/15 01:11
推 yytseng: 你少考慮光學繞射了
https://i.imgur.com/ABuZRfr.jpg
https://youtu.be/SKWnqGEPiyU?si=419lESmEjL0tuVnJ5F 10/15 07:49
[圖]
 

其實不是沒考慮，而是在這個假設之下是不用考慮的

因為當波長為 λ 的光線，經過一個直徑為 D 的圓孔

物體的分辨角度 sinθ=1.22λ/D

這裡面只有波長與口徑

因此在都是10公分 或是原文同一顆鏡頭加上完美加倍鏡的假設中

鏡頭的解析極限都一樣 (雖然點擴散方程PSF在長焦那邊看起來比較大)

所以除非135全幅畫素更高 不然因為像素大小已經等比放大  點擴散方程式也等比放大

所以還是一樣的



推 sony1733: 事實上 光線都會變了 更不用想每一片感光元件都一樣
只是容許誤差範圍內而已8F 10/15 13:28

所以我才假設完美狀態 不然就很多要討論的了
※ 編輯: Aganippe (114.25.213.62 臺灣), 10/15/2023 21:14:55
推 archangel: 沒錯等比例放大投影在感光元件上的成像，模糊圓也被等比例放大，所以不用考慮繞射影響，假設實驗就是要固定所有變因，只留下一個變動變因，才不會複雜10F 10/15 21:25
是的 不過主要是因為口徑已經一樣

所以我就沒有說不考慮繞射問題

上面那位朋友舉例的表格其實有點小問題

因為像素通常要覆蓋2-3倍的PSF(的FWHM)

再加上像素之間會需要混合計算顏色 因此圖表的光圈對應像素大小問題

其實沒那樣嚴苛

甚至大概可以再退兩級光圈


這邊有更專業的科學文章

http://www.stanmooreastro.com/pixel_size.htm
※ 編輯: Aganippe (114.25.213.62 臺灣), 10/15/2023 21:36:32
推 yytseng: 人家分辨率講的是無限遠點光源，就是遠方恆星，哪來的等比放大…繞射是無解的問題，點光源也不能放大13F 10/15 23:14
ㄜ... 我上面寫的是PSF...Point spread function 等比放大

點光源等比是你說的不是我

理論上製作精良的光學系統PSF有平移不變 (shift invariant）

但是放大倍率是線性相關

繞射是因為光的波動性 你說的無解是指分辨率有極限 科學中的無解有別的意思

我覺得我討論完美系統已經很簡單了說

想當年跟Drizzle失敗的哈伯影像奮戰星點測光好幾個晚上

最後影像順利使用發在paper上

我想我對影像星點形狀的理解應該沒問題

畢竟是ApJ

阿 為了證明我不是隨口說說

給你看我當時用的哈伯影像

https://reurl.cc/WvAvNe
fits2web image viewer (10775_06 WFPC2 (color) E3)

 
※ 編輯: Aganippe (114.25.213.62 臺灣), 10/16/2023 00:03:11
推 elve7878: 太專業 你天文系？15F 10/16 05:24
推 Nordheim: 推專業解說16F 10/16 10:31

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